Sau gần một buổi trưa lăn lội với Thales, đồng dạng ở câu b thì t đã nghĩ đến cách của lớp 7 ~ ai dè làm được ^^

Sao bổ sung hình vẽ không được vậy nè

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

Câu 4: 

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

Do đó: ΔBAD=ΔEAD
b: Ta có: AB=AE

DB=DE

Do đó: AD là đường trung trực của BE

c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có

DB=DE

góc BDF=góc EDC

Do đó: ΔBDF=ΔEDC

Suy ra: BF=EC

a: Xét ΔADB và ΔADC có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC

Xét tg AHB và tg AHC,ta có:

AH chung

gBAH=gCAH(tia phân giác của góc A cắt BC tại H)

AB=AC(gt)

=>tg AHB =tg AHC(c-g-c)

Xét tg ABC,có:AB=AC (gt)

=>tg ABC cân tại A

mà AH là tia phân giác

=>AH là đường cao

=>AH vuông góc vs BC

Ta có:g BAH+g ABH=g AHB=90*

và gDHB+gDBH=gBDH=90*

=>góc HAB = góc BHD

gợi ý phần c

gọi F là giao điểm của AH và DE

Xét tg ADH và tg AEH,có

AH chung

ADH=AEH=90

DAH=EAH

=>tg ADH =tg AEH(ch-gn)

=>AD=AE

=>tg ADE cân tại A

mà AF là tia phân giác

=>AF vuông góc vs DE

ta có BHF=EFH=90

=>DE//BC

p/s:gợi ý thôi nên trình bày cẩn thận hơn nhé.

Kí hiệu tam giác viết là t/g nhé

a) BI là phân giác ABC nên ABI = CBI

Xét t/g BID vuông tại D và t/g BIF vuông tại F có:

BI là cạnh chung

DBI = FBI (cmt)

Do đó, t/g BID = t/g BIF ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề) (đpcm)

b) t/g BID = t/g BIF (câu a) => ID = IF (2 cạnh tương ứng) (1)

C/m tương tự câu a ta cũng có: t/g ADI = t/g AEI ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> ID = IE (2 cạnh tương ứng)

Từ (1) và (2) => ID = IE = IF (đpcm)

ban tu ve hinh nhe

a) Xet tam giac BID va tam giac BIF co:

BI:canh chung

goc DBI=goc IBF(vi tia BI la tia phan giac cua goc DBF)

goc BDI=goc BFI(=90do)

Vay tam giac BID=tam giac BIF(canh huyen, goc nhon)

b) Vi tam giac BID=tam giac BIF(cau a)

Nen ID=IF(2 canh tuong ung) (1)

Xet tam giac AID va tam giac AIE co:

AI:canh chung

goc DAI=goc EAI(vi tia AI la tia phan giac cua goc DAE)

goc ADI=goc AEI(=90do)

Nen tam giac AID=tam giac AIE(canh huyen,goc nhon)

Suy ra:ID=IE(2 canh ung) (2)

Tu (1), (2)\(\Rightarrow\) IF=ID=IE

Chuc ban ngay cang hoc gioi len nhe

Hen gap lai ban vao dip khac nhe